O sobrenome Drumond tem origem escocesa e remonta ao século XIII. O nome deriva do gaélico "druim monadh", que significa "colina de montanha". A partir do século XV, o sobrenome foi trazido para a Inglaterra, onde foi escrito de diferentes maneiras, incluindo "Drummond" e "Drummonde".
No Brasil, o sobrenome é comumente escrito como "Drummond" e pode ter sido trazido ao país por imigrantes de origem escocesa ou inglesa. O poeta Carlos Drummond de Andrade é um dos brasileiros mais conhecidos com esse sobrenome. No entanto, não há evidências de que haja uma relação direta entre sua família e a origem escocesa do sobrenome.